PENERAPAN FISIKA PADA PERENCANAAN JARINGAN PIPA PDAM

PENERAPAN FISAKA PADA OPERASIONAL PDAM

Supian1
1 Program Studi Program Profesi Insinyur, Universitas Lambung Mangkurat
2 * supian1973@gmail.com

FLUID FLOW

Jika fluida mengalir memalui sebuah saluran tertutup, maka akan terjadi perbedaan bentuk aliran, bentuk aliran ini dapat ditentukan dengan percobaan kalsik (Osborne Reynolds; 1883). Percobaan Reynolds terdiri dari sebuah tabung gelas yang dihubungkan dengan sebuah resrvoir air, dimana air dengan kecepatan tertentu mengair melalui tabung tersebut.  Pada ujung tabung tersebut (in put) dipasang sebuah nozzle, kemudian dialiri air yang berwarna (sprt gambar).  Pada saat diatur kecepatan aliran kecil, aliran air berwarna yang mengalir melalui nozzle tidak mengalami perubahan atau tidak mengalami percampuran dengan aliran air dari resrvoir.  Jadi terlihat jelas kedua cairan tersebut mengalir secara paralel. Kejadian ini oleh Reynolds disebut dengan ALIRAN LAMINER.

Pada saat kecepatan aliran naik sampai pada kecepatan kritis akan  terjadi pencampuran kedua cairan tersebut yang sering disebut dengan ALIRAN TURBELENT.

Jenis aliran fluida dibagi menjadi dua jenis (Ibadurrahman: , yaitu:

  • Aliran laminer, yakni aliran dimana paket fluida meluncur bersamaan dengan paket fluida di sebelahnya, setiap jalur paket fluida tidak berseberangan dengan jalur lainnya. Aliran laminer adalah aliran ideal dan terjadi pada aliran fluida dengan kecepatan rendah.
  • Aliran turbulen, yaitu aliran dimana paket fluida tidak meluncur bersamaan dengan paket fluida di sebelahnya, setiap jalur paket fluida dapat bersebrangan dengan jalur lainnya. Aliran turbulen ditandai dengan adanya pusaran-pusaran air (vortex atau turbulen) dan terjadi jika kecepatan alirannya tinggi.

jenis aliran fluida dinamis

Debit (Q)

Debit adalah jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu (biasanya per detik). Besar debit aliran fluida dapat dicari dengan menggunakan satu dari dua formula ini:

Q = \frac{V}{T}

Q = Av

dimana:
Q adalah debit aliran fluida (m3/s)
V adalah volume fluida (m3)
t adalah selang waktu (s)
A adalah luasan penampang aliran (m2)
v adalah kecepatan aliran fluida (m/s)

 

A. BILANGAN REYNOLDS

Reynolds membuktikan ada dua macam aliran bahwa kecepatan kritis tergantung dengan diameter pipa, kecepatan fluida, berat jenis dan viskositas.  Dimana ada 4 faktor  yang harus dikombinasikan jadi satu dan ditulis dengan rumus :

B. DISTRIBUSI KECEPATAN

Untuk menghitung kecepatan aliran dalam pipa bulat antar titik dapat dibuktikan bahwa aliran tersebut laminer/viskous dan turbulent.  Fluida di tengah-tengah pipa bergerak secar cepat dari pada fluida yang berada di tepi/berdekatan dengan dinding.

Kurva kecepatan mendistribusi menyinggung dinding pipa dan kecepatan ini mendakati 0 denga kata lain bahwa permukaan dinding kecepatan menjadi 0.

Fakta di jaringan pipa PDAM sering terjadi endepan lumpur pada dinding pipa pada saat aliran bertekanan rendah/lebih sering bersifat laminer karena tidak mencapai kecepatan kritis yang dapat menjadikan aliran turbulent sehingga endepan dapat ikut terlarut dan  pemasangan pipa persil “boring”  akan jadi masalah terhadap tekanan bilamana pipa boring hanya menempel pada dinding pipa.

C. VISKOSITAS

Bila fluida mengalir melalui pipa, maka akan terjadi gesekan antara fluida dengan dinding pipa, hal ini mengakibatkan kecepatan aliran semakin ke pusat pipa semakin besar. Kelajuan aliran rata-rata yang dinyatakan dalam Q ditulis sebagai berikut:
Q = Av = ΔV/Δt
Persamaan di atas adalah persamaan debit aliran. Kelajuan aliran tergantung dari sifat fluida, dimensi pipa, dan perbedaan tekanan di kedua ujung pipa. Jean Poiseuille mempelajari tentang aliran zat alir dengan viskositas konstan dalam pipa dan tabung yang alirannya laminer.
Dari studinya, Poiseuille berhasil menjabarkan persamaan untuk Kelajuan Aliran yang dikenal dengan hukum Poiseuille, yaitu:

C. TEORI BERNOULLI

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa kenaikan kecepatan aliran fluida akan menyebabkan penurunan tekanan fluida secara bersamaan atau penurunan energi potensial fluida tersebut. Intinya adalah tekanan akan menurun jika kecepatan aliran fluida meningkat.

Hukum Bernoulli dinamakan dari Daniel Bernoulli yang pertama kali mencetuskan hukum ini berdasarkan bukunya yang berjudul ‘Hydrodynamica’ yang diterbitkan pada tahun 1738. Hukum Bernoulli dapat diaplikasikan pada berbagai jenis aliran fluida dengan beberapa asumsi.

Agar hukum bernoulli dapat dipakai dan diterapkan, maka diperlukan asumsi-asumsi yang mengenai fluida kerjanya, diantaranya adalah:

  • Fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible).
  • Fluida tidak memiliki viskositas (inviscid).
  • Aliran Fluida tidak berubah terhadap waktu (steady).
  • Aliran fluida laminar (bersifat tetap, tidak ada pusaran).
  • Tidak ada kehilangan energi akibat gesekan antara fluida dan dinding.
  • Tidak ada kehilangan energi akibat turbulen.
  • Tidak ada energi panas yang ditransfer pada fluida baik sebagai keuntungan ataupun kerugian panas.

Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli berhubungan dengan tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari dua titik point (titik 1 dan titik 2) aliran fluida yang bermassa jenis . Persamaan ini berasal dari keseimbangan energi mekanik (energi kinetik dan energi potensial) dan tekanan.

Tekanan + Ekinetik + Epotensial = konstan

dimana:

P adalah tekanan (Pascal)
]rho adalah massa jenis fluida (kg/m3)
v adalah kecepatan fluida (m/s)
g adalah percepatan gravitasi (g = 9,8 m/s2)
h adalah ketinggian (m)

Dalam bentuk lain, persamaan Bernoulli diatas dapat dituliskan menjadi:

P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2

Angka 1 dan angka 2 menunjukkan titik atau lokasi tempat fluida tersebut diamati. Misalnya seperti pada gambar di bawah ini: titik 1 memiliki diameter yang lebih besar dibanding titik 2. Hukum Bernoulli dapat menyelesaikan untuk setiap dua titik lokasi pada aliran fluida.

ilustrasi hukum bernoulli

Bagaimana kita tahu dimana lokasi terbaik untuk memilih lokasi titik?

Jika kita ingin mengetahui suatu besaran pada suatu lokasi di aliran fluida, maka lokasi tersebut wajib kita jadikan salah satu titik lokasi. Titik kedua merupakan satu lokasi dimana kita telah mengetahui besaran-besaran pada lokasi tersebut sehingga kita dapat mencari besaran yang ingin kita cari (pada titik 1) dengan rumus persamaan Bernoulli.

Pemilihan titik pada aliran fluida terserah pada kita, sesuai dengan cara-cara seperti diatas. Bahkan kita dapat memilih lokasi titik seperti pada gambar di bawah ini jika lokasi titik seperti pada gambar diatas tidak mampu menyelesaikan variabel yang kita inginkan.

Penerapan Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan dimanfaatkan pada beberapa aplikasi yakni:

  • Perhitungan gaya angkat (lift) pada sayap pesawat
  • Perhitungan untuk mencari tekanan yang hilang pada aliran (pressure losses)
  • Tabung pitot (pitot tube)
  • Venturimeter
  • Manometer
  • Toricelli

Contoh Soal Hukum Bernoulli & Pembahasan

Contoh Soal 1

contoh soal hukum bernoulli

Air dialirkan melalui pipa seperti pada gambar di atas. Pada titik 1 diketahui dari pengukuran kecepatan air v1 = 3 m/s dan tekanannya P1 = 12300 Pa. Pada titik 2, pipa memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dari titik 1 dan mengalir dengan kecepatan v2 = 0,75 m/s. Dengan menggunakan hukum bernoulli tentukan besar tekanan pada titik 2.

Pembahasan:

Rumus Persamaan (Hukum) Bernoulli:

P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2

Diketahui bahwa pada titik 1 tidak memiliki ketinggian (h1 = 0), sehingga:

P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2

Maka, besar P2 dapat dicari dengan:

Maka, besar P2 dapat dicari dengan:

Segera Hadir:
Aplikasi Android StudioBelajar.com

P_2 = P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 - \frac{1}{2} \rho v_2^2 - \rho g h_2

P_2 = P_1 + \frac{1}{2} \rho ( v_1^2 - v_2^2) - \rho g h_2

P_2 = (12.300 Pa) + \frac{1}{2} (10^3 kg/m^3)(3^2 - 0,75^2)(m/s)^2(10^3 kg/m^3) (9,8 m/s^2) (1,2m)

P2 = 4.080 Pa

Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif, yaitu tekanan yang didapat dari alat ukur karena kita mendapatkan nilai tekanan pada titik 1 dari alat ukur tekanan (pressure gauge). Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dengan tekanan atmosfer (P_{atm} = 1,01 \times 10^5 Pa)).

Contoh Soal 2

contoh soal persamaan bernoulli

 

KEHILANGAN TEKANAN PADA PIPA

Penerapan Prinsip Mekanika fluida dapat dijumpai pada bidang industri, transportasi maupun bidang keteknikan lainnya. Namun dalam penggunaannya selalu terjadi kerugian energi. Dengan mengetahui kerugian energi pada suatu sistem yang memanfaatkan fluida mengalir sebagai media, akan menentukan tingkat efisiensi penggunaan energi.

Bentuk-bentuk kerugian energi dalam aliran fluida antara lain dijumpai pada aliran dalam pipa. Kerugian-kerugian tersebut diakibatkan oleh adanya gesekan dengan dinding, perubahan luas penampang, sambungan, katup-katup, belokan pipa dan kerugian-kerugian khusus lainnya.

PERSAMAAN DARCY

Prinsip kehilangan energi akibat gesekan (friksi) dalam saluran pipa dapat dijelaskan pada persamaan Darcy-Weisbach berikut.

Dapat diperhatikan bahwa kehilangan energi berbanding lurus dengan kecepatan aliran (hf : v2), dan kehilangan energi berbanding terbalik dengan diameter pipa (hf : 1/d). Semakin besar kecepatanaliran dalam pipa, semakin besar juga kehilangan energi. Semakin kecil diameter pipa, maka semakin besar kehilangan energi. Artinya, dengan debit aliran yang sama, dengan diameter pipa yang semakin kecil, kehilangan energi akan menjadi semakin besar.

Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida didalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy-Weisbach.

 

 

Contoh Soal :

Hitung kehilangan tenaga karena gesekan di dalam pipa sepanjang 1500 ft dan diameter 8 in, apabila air mengalir dengan kecepatan 6,56 ft/s.Koefisien gesekan Darcy –Weisbach     f= 0,02

Penyelesaian

Diketahui

Panjang pipa :L=1500 ft                                                                                                                            Diameter pipa :D=8 in = 2/3 ft                                                                                                                    Kecepatan aliran :V=6,56 ft/s                                                                                                                      Koefisien gesekan : f= 0,02

Kehilangan tenaga dihitung dengan rumus berikut :

PERSAMAAN DAN NOMOGRAM HAZEN WILLIAM
Selain rumus diatas, untuk menghitung kehilangan energi dapat digunakan rumus Hazen William sebagai berikut:
(pers. 1  )
Dimana:
Q = Debit aliran dalam pipa (liter/detik)
L= panjang pipa (meter)
C= Koefisien kekerasan pipa dari Hazen William.
Kecepatan aliran dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
(pers.2)
Debit aliran dihitung dengan rumus sebagai berikut:
(pers. 3)
Dimana:
Q = debit air dalam pipa, dalam m3/detik
C = koefisien Hazen William untuk pipa
D = diameter pipa, dalam m
S = slope / kemiringan hidrolis, dalam m/m
Tabel 1. Koefisisen C dari Hezen William ( dari berbagai sumber)

Leave a Reply